Pirmo reizi vairāk nekā 200 gadu laikā matemātiķu komanda no Raisas, Stenfordas un Indiānas universitātēm ir atklājusi jaunu ģeometriskas minimālās formas formu. Viņu 'ģints one helicoid' izskatās kā stāvvietas garāžas rampa vai izliekta ziepju plēve, bet ar izliektu rokturi, kā jūs varat atrast uz mēteļu pakaramā vai kafijas krūzes.
Pirmo reizi vairāk nekā 200 gadu laikā matemātiķu komanda no Raisas, Stenfordas un Indiānas universitātēm ir atklājusi jaunu ģeometriskas minimālās formas formu. Viņu 'ģints one helicoid' izskatās kā stāvvietas garāžas rampa vai izliekta ziepju plēve. Bet, kad tas ir nesagriezts, tas izskatās plakana plakne ar izliektu rokturi, kā jūs varat atrast uz mēteļu pakaramā vai kafijas krūzes. Bet, ja šī skaistā virsma ir lielisks ģeometriskās optimizācijas piemērs, pat matemātiķi atzīst, ka helikoīdam ar rokturi mūsdienās praktiski nav pielietojuma.
Šeit ir Rīsa universitātes ziņu izlaiduma ievads.
Ir pagājuši gandrīz 230 gadi kopš franču ģenerāļa un matemātiķa Žana Masnjē pētījuma par ziepju plēvēm — tas pats veids, ko mūsdienās bērni izmanto burbuļu pūšanai, un tas noveda pie viena no svarīgākajiem matemātikas piemēriem ģeometrijā optimizācija. Meusnjē parādīja, ka viena no dabas vienkāršākajām ģeometriskām figūrām - parasta divdimensiju plakne - var bezgalīgi savērpt helikoīdā, formā, kurai visur ir smalks līdzsvars kā ziepēm filma.
Bet tagad matemātiķi ir atraduši jaunu minimālo virsmu.
Deivids Hofmans no Stenfordas un Maikls Volfs no Rice jauno virsmu sauc par "vienas ģints helikoīdu". No tālienes virsma izskatās pēc Meusnjē helikoīda. Tomēr, kad tā nav savīta, jaunā forma atšķiras no Meusnier nevītītā helikoīda plakanās plaknes. galvenais veids: tam ir izliekts rokturis, līdzīgi kā rokturis, ko var atrast uz virtuves plakanā vāka pods.
Zemāk ir daži šādu helikoīdu attēli, kas iegūti ar dažādiem parametru komplektiem (kredīts: Rice University).
Ko mēs varam darīt ar šīm jaunajām minimālajām virsmām? Tas ir neskaidrs.
Vilks sacīja, ka, lai gan nav iespējams paredzēt, kā pētījumi tiks piemēroti konkrētām zinātniskām problēmām, vēsture to ir izdarījusi atkal un atkal parādīts, ka matemātiskie atklājumi gandrīz vienmēr tiek pārraidīti un pārveidoti noderīgos risinājumos sabiedrību.
"Es nezinu, kā praktiski izmantot helikoīdu ar rokturi, bet tagad es zinu, ka ziepju plēves ir elastīgākas, nekā kādreiz tika uzskatīts," sacīja Vilks.
Jebkurā gadījumā ir publicēts matemātisks pierādījums tam, ka šī "vienas ģints helikoīds" ir minimāla virsma. un ir pieejams Rīsa universitātē ar nosaukumu "Iegultais vienas ģints helikoīds". Šeit ir abstrakts.
Pastāv pareizi iestrādāta minimālā ģints virsma ar vienu galu. Beigas ir asimptotiskas līdz helikoīda galam. Šis vienas ģints helikoīds ir izveidots kā nepārtrauktas viena parametra skrūvju kustības ierobežojums nemainīgas minimālas virsmas — arī asimptotiskas pret helikoīdu —, kuru ģints ir vienāda ar vienu koeficients.
Šeit ir saite uz ļoti garš papīrs (PDF formāts, 114 lapas, 743 KB). Taču esiet brīdināts: lai to saprastu, iespējams, būs jāpavada vēl dažas matemātikas nodarbības.
Lai iegūtu papildinformāciju par šajā ziņā apspriestajiem cilvēkiem vai matemātiskajiem jēdzieniem, lūdzu, apmeklējiet šīs Wikipedia saites.
- Jean-Baptiste Marie Meusnier de la Place (franciski)
- Minimāla virsma
- Ģints -- matemātikā
Avoti: Raisa universitātes ziņu izlaidums, 2005. gada 31. oktobris; un dažādas NASA tīmekļa vietnes
Saistītos stāstus atradīsit, sekojot tālāk esošajām saitēm.
-
Arhitektūra
-
Vēsture
-
Matemātika
-
Zinātne